如果︱x-1︱=1-x,那么（）A．x<1B．x>1C．x≤1

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果︱x-1︱=1-x,那么（）

A．x<1

B．x>1

C．x≤1

D．x≥1

答案

解析

根据|x-1|=1-x可确定x-1的符号，再根据不等式的性质解答即可．
解：∵|x-1|=1-x，
∴x-1≤0，
∴x≤1．
故选C．
点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
在确定x与1的大小关系时要利用不等式的相关性质．

举一反三

a为有理数，下列说法中，正确的是（）

A．（a+1）²的值是正数	B．-(a+1)²的值是负数
C．a²+1的值是正数	D．-a²+1的值小于1

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a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（）
⑴若a+b<a，则b<0 ⑵若ab<a则b<0 ⑶若a-b<a, 则b>0 ⑷若a>b，则b>0

A．⑴⑵

B．⑵⑶

C．⑴⑶

D．⑴⑷

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若a是负数，且|a|<1，则

的值是（）

A．等于1

B．大于-1，且小于0

C．小于-1是

D．大于1

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若a<-2则|2-|1-a| | 等于（）

A．3-a

B．a-3

C．1+a

D．-1-a

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若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）
A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 Ｃ、|a|+a>0 D、|a|+a≥0

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如果︱x-1︱=1-x,那么 （ ）A．x<1B．x>1C．x≤1