某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 4

题型：不详难度：来源：

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？
（参考数据：，，，）

答案

7.8秒以内

解析

试题分析：解：过点P作PC⊥AB，垂足为点C．
根据题意，可知 PC = 50米．
在R t △PBC中，∠PCB = 90º，∠B = 45º，
∴ ．
在R t △PAC中，∠PCA = 90º，∠PAB = 32º，
∴ ．
∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130（米）．
∵ （秒），
∴ 车辆通过AB段的时间在7.8秒以内时，可认定为超速．                     
点评：该题考查学生通过构建直角三角形，利用某个度数的三角函数值求出具体边长，即实际路程，并进行判断相关的量。