某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB = 32º,∠PBA = 4

某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB = 32º,∠PBA = 4

题型:不详难度:来源:
某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区(如图).在△ABP中,已知∠PAB = 32º,∠PBA = 45º,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)?
(参考数据:
答案
7.8秒以内
解析

试题分析:解:过点PPCAB,垂足为点C
根据题意,可知 PC = 50米.
在R t △PBC中,∠PCB = 90º,∠B = 45º,
∴ 
在R t △PAC中,∠PCA = 90º,∠PAB = 32º,
∴ 
∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130(米).
∵ (秒),
∴ 车辆通过AB段的时间在7.8秒以内时,可认定为超速.                     
点评:该题考查学生通过构建直角三角形,利用某个度数的三角函数值求出具体边长,即实际路程,并进行判断相关的量。
举一反三
计算:
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如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里,问可疑渔船的航行路程BC是多少海里?(结果保留根号)
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如图,在R t △ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是     
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为(   )
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.  P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为        .
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