如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处

如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处

题型:不详难度:来源:
如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60º方向航行,在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里,问可疑渔船的航行路程BC是多少海里?(结果保留根号)
答案
我渔政船的航行路程是海里。
解析

试题分析:解:如图:过点C作CD⊥AB交AB于点D。

∵在Rt△ABD中,AC=18海里,∠CAD=30°, 
∴CD=AC•sin30°= = 9(海里)     
∴在Rt△CBD中,CD = 9,∠CBD=45°,    
BC=CD÷sin45°== (海里)      
答:我渔政船的航行路程是海里。
点评:本题难度中等,主要考查学生对三角函数解决实际问题的综合应用能力。为中考常考题型,注意培养数形结合思想,并运用到考试中去。
举一反三
如图,在R t △ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是     
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为(   )
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.  P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为        .
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计算:()-1-2cos30°++(2-π)0.
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在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角1减至2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠1=40°,∠2=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)
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