在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为

题型：不详难度：来源：

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角₁减至₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4米，∠₁＝40°，∠₂＝36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

答案

解析

试题分析：由题意可知可得，
,Z在中，
在中，，
得
，

点评：本题考查三角函数，要求学生掌握三角函数的定义，利用定义来解直角三角形