如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC. P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为 .
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC. P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为 .
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC. P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为
.
答案
解析
试题分析: AB=AC,P是AB的中点,AP=BP=
AC;在△ACP中∠BAC=90°,由勾股
定理得CP=
,由三角函数的定义得
,正方形ADEF的边在线段CP上,则
,在△ACD中
,AD=
AC,所以正方形ADEF=
=
;△ABC的面积=
,所以正方形ADEF与△ABC的面积的比=
点评:本题考查勾股定理、三角函数,掌握勾股定理的内容、三角函数的定义是本题的关键,会用三角函数的定义来解题
举一反三
计算:(
)
-1
-2cos30°+
+(2-π)
0
.
题型:不详
难度:
|
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在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角
,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角
1
减至
2
,这样楼梯所占用地板的长度由
d
1
增加到
d
2
,已知
d
1
=4米,∠
1
=40°,∠
2
=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)
题型:不详
难度:
|
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如图,两座建筑物
AB
及
CD
,其中
A
,
C
距离为50米,在
AB
的顶点
B
处测得
CD
的顶部
D
的仰角
β
=30°,测得其底部
C
的俯角
α
=60°,求两座建筑物
AB
及
CD
的高度(精确到0.1米).
题型:不详
难度:
|
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如图,我边防哨所
A
测得一走私船在
A
的西北方向
B
处由南向北正以每小时10海里的速度逃跑,我缉私艇迅速朝
A
的西偏北60
0
的方向出水拦截,2小时后终于在
B
地正北方向
M
处拦截住,试求缉私船的速度.(参考数据:
)
题型:不详
难度:
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Rt△ABC中,∠BAC=90
o
,AB=AC=2,以AC为一边,在ABC外部作等腰直角△ACD,则线段BD的长为
.
题型:不详
难度:
|
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