如图，⊙O中，弦PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，求证：∠OMN=∠ONM．

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如图，⊙O中，弦PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，求证：∠OMN=∠ONM．魔方格

答案

证明：M、N分别是PQ和PR的中点，
∴OM⊥PQ，ON⊥PR．
∴∠OMP=∠ONP．
∵PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，
∴PM=PN．
∴∠PMN=∠PNM．
∴∠OMN=∠ONM．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于D．在图中有许多相等的量，例如OA=OB，请再写出两个等式（用原有字母表示）：______．魔方格

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已知⊙O半径是1，弦AB，AC的长分别为

和

，则∠BAC=______．

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下列结论中，正确的是（　　）

A．长度相等的两条弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．圆是轴对称图形

D．平分弦的直径垂直于弦

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如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

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如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（　　）

A．2

B．3

C．2

D．2

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