已知⊙O半径是1,弦AB,AC的长分别为2和3,则∠BAC=______.

已知⊙O半径是1,弦AB,AC的长分别为2和3,则∠BAC=______.

题型:不详难度:来源:
已知⊙O半径是1,弦AB,AC的长分别为


2


3
,则∠BAC=______.
答案
作弦的弦心距,连接OA.
根据锐角三角函数的概念得∠OAB=45°,∠OAC=30°;
当两条弦在圆心的同侧时,则∠BAC=15°;
当两条弦在圆心的异侧时,则∠BAC=75度.
故填15°或75°.
举一反三
下列结论中,正确的是(  )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.圆是轴对称图形
D.平分弦的直径垂直于弦
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如图,⊙O的半径OC垂直于弦AB,D是优弧AB上的一点(不与点A、B重合),若∠AOC=50°,则∠CDB等于(  )
A.25°B.30°C.40°D.50°
魔方格
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如图,O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,CD=2,则OD等于(  )
A.2B.3C.2


2
D.2


3
魔方格
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如图AB是⊙O的直径CD是弦,且CD⊥AB于点E,BC=6,AC=8,则DE=______.魔方格
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如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,E为垂足,AB=8,则AE=______.魔方格
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