如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（　　）A．2B．3C．22D．23

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如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（　　）

A．2

B．3

C．2

D．2

答案

连接OB，
由已知，OC⊥AB，且AB=8，
根据垂径定理可知，BD=4，
在Rt△OBD中，OB=OC=OD+DC=OD+2，
BD=4，由勾股定理：
OB²=BD²+OD²，
解得，OD=3
故答案选B．

举一反三

如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，BC=6，AC=8，则DE=______．魔方格

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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，E为垂足，AB=8，则AE=______．魔方格

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如图，⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上一点，点D平分

，DE=2cm，则弦AC=______．魔方格

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如图，OA⊥BC，填空并说理：
（1）∠ADC=______∠AOB；
（2）请证明（1）．魔方格

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如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（2，0），与x轴交于C、D，P为⊙A上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD，过A点分别作AE⊥PC于E，AF⊥PD于F．设点P的横坐标为x，AE²+AF²=y．当P点在⊙A上顺时针从点C运到点D的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（ ）A．2B．3C．22D．23