如图,OA⊥BC,填空并说理:(1)∠ADC=______∠AOB;(2)请证明(1).

如图,OA⊥BC,填空并说理:(1)∠ADC=______∠AOB;(2)请证明(1).

题型:不详难度:来源:
如图,OA⊥BC,填空并说理:
(1)∠ADC=______∠AOB;
(2)请证明(1).魔方格
答案

魔方格
(1)填空:
1
2


(2)证明:连接OC.
∵OA⊥BC,




AB
=




AC
,∴∠AOB=∠AOC.
∵∠ADC=
1
2
∠AOC,
∴∠ADC=
1
2
∠AOB.
举一反三
如图,以(3,0)为圆心作⊙A,⊙A与y轴交于点B(2,0),与x轴交于C、D,P为⊙A上不同于C、D的任意一点,连接PC、PD,过A点分别作AE⊥PC于E,AF⊥PD于F.设点P的横坐标为x,AE2+AF2=y.当P点在⊙A上顺时针从点C运到点D的过程中,下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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试找出如图所示的破残轮片的圆心位置.(要求:尺规作图,不写作法.)魔方格
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已知:⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M.求证:∠AMD=∠FMC.魔方格
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在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间,如果有一组量相等,那么,它们所对应
魔方格
的其它量也相等.如图,AB、CD是⊙O的两条弦
①若AB=CD,则有______=______,______=______
②若弧AB=弧CD,则有______=______,______=______
③若∠AOB=∠COD,则有______=______,______=______.
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已知⊙O的半径为6cm,一条弦AB=6


3
cm,则弦AB所对的圆周角是(  )
A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°
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