如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2
题型:不详
难度:
来源:
如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
答案
B
解析
试题分析:过B做BD⊥AC于D,过C做CE⊥AB于E,如图所示
BD、CE是纸条的宽,所以BD=CE=1;在直角三角形ABD中,由三角函数定义得
,因为∠CAB=45°,所以
,所以折叠后重叠部分的图形是
,
点评:本题考查折叠,掌握折叠的概念和特征是本题的关键,掌握三角函数的定义,熟悉三角形的面积公式
举一反三
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC. P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为
.
题型:不详
难度:
|
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计算:(
)
-1
-2cos30°+
+(2-π)
0
.
题型:不详
难度:
|
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在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角
,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角
1
减至
2
,这样楼梯所占用地板的长度由
d
1
增加到
d
2
,已知
d
1
=4米,∠
1
=40°,∠
2
=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)
题型:不详
难度:
|
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如图,两座建筑物
AB
及
CD
,其中
A
,
C
距离为50米,在
AB
的顶点
B
处测得
CD
的顶部
D
的仰角
β
=30°,测得其底部
C
的俯角
α
=60°,求两座建筑物
AB
及
CD
的高度(精确到0.1米).
题型:不详
难度:
|
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如图,我边防哨所
A
测得一走私船在
A
的西北方向
B
处由南向北正以每小时10海里的速度逃跑,我缉私艇迅速朝
A
的西偏北60
0
的方向出水拦截,2小时后终于在
B
地正北方向
M
处拦截住,试求缉私船的速度.(参考数据:
)
题型:不详
难度:
|
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