试题分析:(1)连接OC,根据CD与⊙O相切,所以OC⊥CD,再由OA=OC,得出∠2=∠3,根据AC平分∠DAB,则∠2=∠1,等量代换得出∠3=∠1,从而得出AD∥OC,所以∠ADC=∠OCE=90°,即AD⊥DC. (2)连接BC.根据AB是⊙O的直径,所以∠ACB=90°,由(1)得出∠2=∠1,则△ACD∽△ABC,从而得出 ,即AC2=AD•AB,得出AB即可. (1)连接OC,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104234208-46143.png) ∵CD与⊙O相切, ∴OC⊥CD, ∴∠OCE=90°, ∵OA=OC, ∴∠2=∠3, ∵AC平分∠DAB, ∴∠2=∠1, ∴∠3=∠1, ∴AD∥OC, ∴∠ADC=∠OCE=90°, ∴AD⊥DC. (2)连接BC. ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°=∠ADC, ∵∠3=∠1, ∴△ACD∽△ABC, ∴ , ∴AC2=AD•AB, ∴AB=( )2= . |