如图，从原点A开始，以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半

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如图，从原点A开始，以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆；…，按此规律，继续画半圆，则第6个半圆的面积为 (结果保留π)．

答案

解析

试题分析：根据已知图形得出第6个半圆的半径，进而得出第6个半圆的面积．
∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
∴第6个半圆的直径为32，
∴面积为

举一反三

如图，以O为圆心的弧

度数为60^o，∠BOE＝45^o，DA⊥OB，EB⊥OB．
（1）求

的值；
（2）若OE与

交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明：CM为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，若BC＝1，求tan∠BCO的值．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；
（3）⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请直接写出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由．

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课本回顾
如图，用半径R＝3cm，r＝2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a＝4cm，b＝2cm，则内孔直径D的大小为．
问题拓展
如图，在矩形ABCD内，已知⊙O₁与⊙O₂互相外切，且⊙O₁与边AD、DC相切，⊙O₂与边AB、BC相切．若AB＝4，BC＝3，⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r，R．求O₁O₂的值．
灵活运用
如图，某市民广场是半径为60米，圆心角为90°的扇形AOB，广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上，且与扇形OAB内切的半圆☉O₁_、☉O₂，其余为花圃．若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积.

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相交两圆的半径分别为5和2，请你写出一个符合条件的圆心距为；

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．
求证：（1）DE为⊙O的切线.
（2）AB•DF=AC•BF．

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