在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积.

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在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.

（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积.

答案

（1）

（2）8

解析

（1）设直线l的函数关系式为

， ① （1分）
把（3，1），（1，3）代入①得

（2分）
解方程组得

（3分）
∴直线l的函数关系式为

② （4分）
（2）在②中，令

（5分）

（6分）

举一反三

如图，在直角坐标系

的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，

试解决下列问题：
（1）填空：点D坐标为；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.

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在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为．

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如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ▲ ）

A．a＜1＜－a

B．a＜－a＜1

C．1＜－a＜a

D．－a＜a＜1

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坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？

A．(-5，4)

B．(-4，5)

C．(4，5)

D．(5，-4)

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图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？

A．(a-1)(b-1)>0

B．(b-1)(c-1)>0

C．(a+1)(b+1)<0

D．(b+1)(c+1)<0

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