小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.

小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.

题型:不详难度:来源:
小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线表示小亮在整个训练中yx的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).

(1)A点所表示的实际意义是                                 
(2)求出AB所在直线的函数关系式;
(3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
答案
y=-360x+1200;x=2.5
解析

试题分析:解:(1)小亮出发分钟回到了出发点;.             4分
(2)小亮上坡的平均速度为480÷2=240(m/min)
则其下坡的平均速度为240×1.5=360(m/min),
故回到出发点时间为2+480÷360= (min),所以A点坐标为(,0),
ykxb,将B(2,480)与A,0)代入,得
解得.所以y=-360x+1200.         8分
(3)小刚上坡的平均速度为240×0.5=120(m/min),
小亮的下坡平均速度为240×1.5=360(m/min),
由图像得小亮到坡顶时间为2分钟,此时小刚还有480-2×120=240m没有跑完,两人第一次相遇时间为2+240÷(120+360)=2.5(min).
(或求出小刚的函数关系式y=120x,再与y=-360x+1200联立方程组,求出x=2.5也可以.)    12分
点评:解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式,并会根据图示得出所需要的信息.同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式组求解.
举一反三
已知等边△ABC的高AD=,则边AB的长为______________。
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结合中外多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上,为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39°(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米?        
(参考数据:sin22°≈,tan22°≈,sin39°≈,tan39°≈
         
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在Rt△ABC中,,则sin的值为(     )
                                    
A.B.C.D.

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如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,则这棵树的高度=        
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计算:
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