试题分析:(1)如果延长BA交EF于点G,那么BG⊥EF,∠CAE=180°-∠BAC-∠EAG,∠BAC的度数以及确定,只要求出∠GAE即可.直角三角形GAE中∠E的度数已知,那么∠EAG的度数就能求出来了,∠CAE便可求出. (2)求树折断前的高度,就是求AC和CD的长,如果过点A作AH⊥CD,垂足为H.有∠CDA=60°,通过构筑的直角三角形AHD和ACH便可求出AD、CD的值. (1)延长BA交EF于点G
在Rt△AGE中,∠E=23°, ∴∠GAE=67°. 又∵∠BAC=38°, ∴∠CAE=180°-67°-38°=75°. (2)作AH⊥CD,垂足为H. ∵AD=4,∠HAD=30° ∴HD=2,AH=2 ∠CAH=45° ∴CH=2 ∴AC=2 ∴AB=AC+CD=2+2+2=10.210(米). 答:这棵大树折断前高约10米. 点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可通过作辅助线构造直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形中,使问题解决. |