如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的
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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的
题型:不详
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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度
,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.
答案
解析
试题分析:过B作
于F,
于G,先根据坡度的定义可求得
,再由AB=10即可求得BG的长,从而得到EG的长,在Rt△BCF中,
,可求得CF的长,在Rt△ADE中,
,可求得DE的长,从而求得结果.
过B作
于F,
于G,
∵AB的坡度
,
∴
,即
,
∴
,
∵AB=10,
∴
,
∴
.
在Rt△BCF中,
,
∴
在Rt△ADE中,
,
∴
,
∴
,
∴CD=
.
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,构造直角三角形解题.
举一反三
(1)已知Rt△ABC中,∠C=90º, AC=
,BC=2,则tanB=
;
(2)已知sinα·cos30°=
,则锐角α=
度.
题型:不详
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在正方形网格中,
的位置如图所示,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA
,则cosB的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知
,
,
,
,请从
,
,
,
这4个数中任意选取3个求积,有多少种不同的结果?
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在
中,
=90°,若cos A=
,
=2㎝,则
=_________㎝;
题型:不详
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