已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（　　）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则四边形是（　　）

A．平行四边形

B．对角线相等的四边形

C．任意四边形

D．对角线互相垂直的四边形

答案

a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，可化简为（a-c）²+（b-d）²=0
所以只能a=c，b=d，
因为a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边，
又有a=c，b=d，即两组对边分别相等，则可确定其为平行四边形；
故选A．