如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,,则(1)DC=     ;(2)tan∠EDC=       .

如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,,则(1)DC=     ;(2)tan∠EDC=       .

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,,则(1)DC=     ;(2)tan∠EDC=       
答案
5,2.4
解析

试题分析:(1)根据,先求出AB的长,然后求得BD,从而得出线段DC的长;
(2)先判断∠EDC=∠ECD,在Rt△ACD中,再求tan∠ECD的值,即tan∠EDC的值.
(1)∵

∵AD=12,
∴AB=15,
由勾股定理得,
∵BC=14,
∴线段DC的长=14-9=5;
(2)∵E为边AC的中点,AD是边BC上的高,
∴AE=EC=DE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴DE=EC,
∴∠EDC=∠ECD,
∴tan∠EDC=tan∠ECD=
点评:本题知识点多,综合性强,是中考常见题,难度不大,同学们要特别注意.
举一反三
如图,电线杆AB直立在地面上,它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上,若斜坡CD的坡角为45°,∠A=60°,CD=6m,BC=m,则电线杆AB的长度_____ m.
 
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为(  )
A. B.  C. D.1

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(本题满分6分)
先化简,再求代数式的值,其中x= cos300+
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计算:计算:-()0
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如图,△AGB中,以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD,线段EB和GD相交于点H, tan∠AGB=,点G、A、C在同一条直线上.

(1)求证:EB⊥GD;
(2)若∠AG=,求BE的长.
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