试题分析:证明: 正方形AEFG、正方形ACBD ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104105142-63012.png) ∴∠GAD=∠EAB ∴ ..3分 ∴∠4=∠3 ∵∠4+∠GMA=900, 且∠GMA=∠EMH ∴∠3+∠EMH=900 ∴BE⊥DG ……5分 (2)连接BD交AC于O,则AC⊥BD ∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104105143-79949.png) 设BO=3x,则GO=4x ∴GA=4x-3x=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104105141-10167.png) ∴x=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104105141-10167.png) ∴OD=OB=3 ,OG=4![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104105141-10167.png) ∴GD=5 ,BD=6 ……8分 由①得 GAD![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104105143-20994.png) ∴BE=GD=5![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104105141-10167.png) 点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. |