某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的
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某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东方向,然后沿北偏东方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的
题型:不详
难度:
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某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东
方向,然后沿北偏东
方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的距离。
答案
(50+
)米
解析
试题分析:过P作PD⊥AB,垂足为D,则可得AB=AD+BD,∠A=60
。
,∠APD=30
。
,且PA=100米,根据含30°角的直角三角形的性质可得AD=50米,再由∠B=∠DPB=45
。
,可得DB=DP,然后根据勾股定理求得DP的长,即可求得结果.
过P作PD⊥AB,垂足为D,则AB=AD+BD,
∴∠A=60
。
,∠APD=30
。
,且PA=100米,
∴AD=50米,
又∵∠B=∠DPB=45
。
,
∴DB=DP,
∵
∴AB=50+
米,
∴景点A与景点B之间的距离为(50+
)米。
点评:解题的关键是读懂题意,正确作出辅助线,构造直角三角形解题.
举一反三
如图,在ΔABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D′,则BD′=___________
题型:不详
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计算:tan45° +
cos45° =
.
题型:不详
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(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡
AC
的坡度是
,在与滑沙坡底
C
距离20米的
D
处,测得坡顶
A
的仰角为26.6°,且点
D
、
C
、
B
在同一直线上,求滑坡的高
AB
(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=
,则cosB的值是( ).
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=4,AB=5,则tan∠BCD等于( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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