如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=4,AB=5,则tan∠BCD等于(     ). A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=4,AB=5,则tan∠BCD等于(     ).

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：
易证∠BCD=∠A，则求tan∠BCD的值就可以转化为求∠A的三角函数值．从而转化为求△ABC的边长的比．由勾股定理得，BC=3由同角的余角相等知，∠BCD=∠A，∴tan∠BCD=tan∠A=，故选A．
点评：勾股定理，三角函数的定义以及三角函数值与角的大小的关系