如图，在Rt△ABC中，∠C=90，点D在AC边上．若DB=6， AD=CD，sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值．

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90，点D在AC边上．若DB=6， AD=CD，sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值．

答案

AD=2，tanA=2

解析

试题分析：∵sin∠CBD=∠C=90°BD=6∴sin∠CBD===∴CD="4" 又AD=CD∴AD="2" 在Rt△BCD中由勾股定理得；BC²=BD²-CD²即BC²=6²-4²=20∴BC==2, ∴tanA=== 
解：在Rt△DBC中，∠C=90，sin∠CBD=，DB=6，(如图)

∴. ……………1分
∴. ………………………2分
∵，  3分
AC= AD+CD=2+4=6，    4分
在Rt△ABC中，∠C=90，
∴.    5分
点评：熟知三家函数的定义，正弦等于对边比斜边，正切等于对边比邻边。有一点的难度，但不大。属于基础题。