如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值是．

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答案

解析

试题分析：设小正方形边长为a，链接AC，那么

因为

所以

点评：本题是锐角三角函数与勾股定理的结合，难度适中，解题关键是注意转化思想和数形结合思想的应用。

举一反三

（本题满分10分）
计算：

－2

＋sin²60°＋cos²60°．

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（本题满分10分）
已知：如图六，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD＝45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA＝60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆CH的高度（结果保留根号）．

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（本题满分14分第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝15， cos∠A＝

．点M在AB边上，AM＝2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA＝x．

（1）求底边BC的长；
（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；
（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为( )

A．12cm²

B．6cm²

C．8cm²

D．10cm²

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是

、

，则下列说法中错误的是（）
A.如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C="90°"
B.如果

，则∠B=60°，∠A=30°
C.如果

，那么△ABC是直角三角形
D.如果

，那么△ABC是直角三角形

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如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值是 ．