在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，此三角形的解的情况是（　　）A．无解B．一解C．二解D．不能确定

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在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，此三角形的解的情况是（　　）

A．无解

B．一解

C．二解

D．不能确定

答案

∵在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，
∴由正弦定理

sinA

sinB

得：

sin30°

sinB

，
∴sinB=

＞

，
又b＞a，
∴30°＜B＜90°或90°＜B＜150°，
∴此三角形有两解．
故选C．

举一反三

在△ABC中，若b=2

，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）

A．0°＜A＜30°

B．0°＜A≤45°

C．0°＜A＜90°

D．30°＜A＜60°

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在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）

A．b=10，A=45°，C=70°	B．a=60，c=48，B=60°
C．a=7，b=5，A=80°	D．a=14，b=16，A=45°

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在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形但不是等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形但不是等腰三角形

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在△ABC中，a=80，b=80

，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）

A．一解或两解

B．两解

C．一解

D．无解

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，a=12，b=13，A=30°，此三角形的解的情况是（ ）A．无解B．一解C．二解D．不能确定