在△ABC中,a=12,b=13,A=30°,此三角形的解的情况是(  )A.无解B.一解C.二解D.不能确定

在△ABC中,a=12,b=13,A=30°,此三角形的解的情况是(  )A.无解B.一解C.二解D.不能确定

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在△ABC中,a=12,b=13,A=30°,此三角形的解的情况是(  )
A.无解B.一解C.二解D.不能确定
答案
∵在△ABC中,a=12,b=13,A=30°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:
12
sin30°
=
13
sinB

∴sinB=
13
24
1
2

又b>a,
∴30°<B<90°或90°<B<150°,
∴此三角形有两解.
故选C.
举一反三
在△ABC中,若b=2


2
,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是(  )
A.0°<A<30°B.0°<A≤45°C.0°<A<90°D.30°<A<60°
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在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(  )
A.b=10,A=45°,C=70°B.a=60,c=48,B=60°
C.a=7,b=5,A=80°D.a=14,b=16,A=45°
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在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是(  )
A.等边三角形
B.等腰三角形但不是等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形但不是等腰三角形
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在△ABC中,a=80,b=80


2
,A=45°
,则此三角形解的情况是(  )
A.一解或两解B.两解C.一解D.无解
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于(  )
A.


3
2
B.


6
2
C.
1
2
D.


6
3
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