在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于(  )A.32B.62C.12D.63

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于(  )A.32B.62C.12D.63

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于(  )
A.


3
2
B.


6
2
C.
1
2
D.


6
3
答案
△ABC中,∵B=45°,C=60°,
∴A=75°,又c=1,
∴由正弦定理得:
b
sinB
=
c
sinC
得:
最小的边b=
c•sinB
sinC
=1×


2
2


3
2
=


6
3

故选D.
举一反三
在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则c-b等于(  )
A.1B.-1C.2


3
D.-2


3
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在△ABC中,a=2,b=2


2
,B=45°,则角A等于(  )
A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°
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等腰三角形一腰上的高是
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3
在△ABC中,∠A=60°,a=


6
,b=3,则△ABC解的情况(  )
A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定
在△ABC中,下列等式正确的是(  )
A.a:b=∠A:∠BB.a:b=sinA:sinB
C.a:b=sinB:sinAD.asinA=bsinB