(7分) 如图,海上有一座灯塔P,在它周围6海里区域有暗礁,一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60o方向,继续行驶20分

(7分) 如图,海上有一座灯塔P,在它周围6海里区域有暗礁,一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60o方向,继续行驶20分

题型:不详难度:来源:
(7分) 如图,海上有一座灯塔P,在它周围6海里区域有暗礁,一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60o方向,继续行驶20分钟后,到达B处,又测得灯塔P在它的北偏东45o方向,问客轮不改变方向,继续前进有无触礁的危险?
答案
,无危险
解析

试题分析:因为客轮以每小时18海里的速度由西向东航行,行驶20分钟,即海里,又A处测得灯塔P在它的北偏东60o方向,即,灯塔P在B的北偏东45o方向,即,又,所以,因为,所以,所以,所以不会触礁。
点评:通过三角函数与三角形各边的对应关系,可以找出未知边,利用直角三角形的特殊性,可以求得PC与BC的等量关系。
举一反三
如图,已知坡面AB的坡度i=1∶,则坡角为(  )
A.15°B.20°C.30°D.45°

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在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=1,则cosB的值等于(  )
A.B.C.D.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=,则cosB =       
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如图,小山的顶部是平地,在这块平地上有一高压输电线架,小山的斜坡BD的坡度i=1﹕,长度为50米。在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°。

求: ①小山的高度CE。(4分)
②铁架的高度AE。(≈1.73,精确到0.1米)。(5分)
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=α,AC=b,那么AB等于(     )
A.B.C.D.

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