如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°，求乙楼的高度.(结果保留根号)

题型：不详难度：来源：

如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°，求乙楼的高度.(结果保留根号)

答案

20+

解析

试题分析：过点A作AE⊥DC于E，在题中两个直角三角形中，知道已知角和其邻边，只需根据正切值求出对边后相加即可．
过点A作AE⊥DC于E，
在Rt△AED中，
∵∠DAE=45度
∴Rt△AED为等腰直角三角形 
∴AE=ED=AB=20米      
在Rt△AEC 中，
∵∠CAE=30度
∴tan∠CAE=       
∴CE="AE" tan∠CAE=20×= 
∴CD=CE+ED=20+ 
答：略
点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．