如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1) 用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;线段CD的长为
题型:不详难度:来源:
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1) 用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;线段CD的长为 ; (2) 请你在的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是 ,则它所对应的正弦函数值是 . (3) 若E为BC中点,则tan∠CAE的值是 . |
答案
解:(1)如图
(2)∵线段CD正好和格线组成一个直角三角形, (3)∴用勾股定理可知:; (4)∠CAD,由网格组成的直角三角形我们可知:,,由勾股定理知此图正好是一个直角三角形, (5)∴∠CAD(或∠ADC,); (3)由图可知tan∠CAE. |
解析
观察此图我们会发现,AD、AC、CD、AB等等许多直线都在直角三角形中,这样用勾股定理就可求出它们的值. |
举一反三
每年的农历三月初一为通州风筝节.这天,小刘同学正在江海明珠广场上放风筝,如图风筝从A处起飞,几分钟后便飞达C处,此时,在AQ延长线上B处的小宋同学,发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.
(1)已知旗杆高为10米,若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°,A处测得点P的仰角为45°,试求A、B之间的距离; (2)此时,在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°,若绳子在空中视为一条线段,求绳子AC为多少米?(结果可保留根号) |
计算:. |
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2,AB=,那么sin∠ACD的值是 |
在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足,若AB=13,BM=5,MC=9,则MN的长度为 . |
下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( )A.a="1.5,b=2,c=3" | B.a=7,b=24,c=25 | C.a=6,b=8,c=10 | D.a=3,b=4,c=5 |
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