(1)情景一:如图(1)中AC=40m,CB=30m,从教室楼到宿舍楼,总有少数同学不走人行道AC和BC,而直接横穿草坪(即从A到B),你认为他们这样走,近了多
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(1)情景一:如图(1)中AC=40m,CB=30m,从教室楼到宿舍楼,总有少数同学不走人行道AC和BC,而直接横穿草坪(即从A到B),你认为他们这样走,近了多
题型:不详
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(1)情景一:如图(1)中AC=40m,CB=30m,从教室楼到宿舍楼,总有少数同学不走人行道AC和BC,而直接横穿草坪(即从A到B),你认为他们这样走,近了多少米?说明理由.
(2)情景二:M、N是河流l旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向M、N村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图(2)中画出抽水站点P的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
(3)数学知识来源于生活并且用来为人们服务,上面两个情景你赞同哪一个?你有何感想?(简要说明)
答案
解:(1)20 m;
(2)如图所示;(对垂线不做严格要求,能画出就行)
(3)赞同情景二,数学能给人们带来方便,但是不能破坏环境.(只要学生说的有道理即可)
解析
情景一:从A到B的所有路线当中,线段最短,所以走线段AB比走折线AC和BC近便,但是破坏了草坪.要求出走线段AB走近了多少m,需先应用勾股定理求出AB的长度,再计算AC+BC-AB即可;
情景二:根据两点间线段最短可知,作出点A关于河流l的对称点A",连接A"B交l于点P,点P就是所求的点;
应用线段最短的知识,找到最短路线,能节约材料,但需注意不能以破坏环境为代价等等.
举一反三
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110º,∠BOC=
,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC,连接OD.
(1)△COD是什么三角形?说明理由;
(2)若AO=
,AD=
,OD=
(
为大于1的整数),求
的度数;
(3)当
为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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计算:
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如图,在△
中,
,
,垂足为
.若
,
,求△
的周长(结果保留根号).
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如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB
BD,ED
BD,连接AC,ED。已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x。
(1)用含的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构造图形(给出必要的说明)求出代数式
的最小值。
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如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米.(保留根号)
题型:不详
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