解:(1)(6,2)。 30。(3,3)。 (2)当0≤x≤3时, 如图1,
OI=x,IQ=PI•tan60°=3,OQ=OI+IQ=3+x; 由题意可知直线l∥BC∥OA, 可得,∴EF=(3+x), 此时重叠部分是梯形,其面积为:
当3<x≤5时,如图2,
当5<x≤9时,如图3,
当x>9时,如图4,
。 综上所述,S与x的函数关系式为: 。 (1)①由四边形OABC是矩形,根据矩形的性质,即可求得点B的坐标: ∵四边形OABC是矩形,∴AB=OC,OA=BC, ∵A(6,0)、C(0,2),∴点B的坐标为:(6,2)。 ②由正切函数,即可求得∠CAO的度数: ∵,∴∠CAO=30°。 ③由三角函数的性质,即可求得点P的坐标;如图:当点Q与点A重合时,过点P作PE⊥OA于E,
∵∠PQO=60°,D(0,3),∴PE=3。 ∴。 ∴OE=OA﹣AE=6﹣3=3,∴点P的坐标为(3,3)。 (2)分别从当0≤x≤3时,当3<x≤5时,当5<x≤9时,当x>9时去分析求解即可求得答案。 |