某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且
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某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且
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某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=
,矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架(包括BE)所用的钢管总长为15m.求帐篷的篷顶A到底部CD的距离.(结果精确到0.1m)
答案
解:作AH⊥CD,垂足为H,交EB于点F
由矩形BCDE,得AH⊥BE ,
∵△ABE是等腰三角形,CD ="2" BC
∴点F为EB中点, EF="BF=BC=DE"
∵ tanθ=
, ∴
设AF=3x,则EF=4x,∴AE=5x,BE=8x, ∴BC=4x.
∴AB+ BC+ CD+DE+ AE+ BE="5x+4x" +8x+4x+5x+8x = 15,
.
∴AH=7x=7×
=
≈3.1(m).
答:篷顶A到底部CD的距离约为3.1m.
解析
相等线段有AB=AE,BE=CD,BC=DE,且CD=2BC,又∵ tanθ=
,可设AF=3x,EF=4x,则AB、BE、CD的长就都可用x表示出来,又所用的钢管总长为15m所以可列方程,从而求出x,进而求出AH.
举一反三
正方形网格中,
如图放置,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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.
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;
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的斜坡前进500米,则它上升的最大高度是
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的式子表示)
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、
,
)
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