如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AC的长为多少？

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如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝

，AB＝4，则AC的长为多少？

答案

解析

因为ABCD是矩形，所以

°，
因为DE⊥AC，所以

，所以

设DE=3x,则AE=4x,在直角三角形DEC中，

所以AE=

,所以AC=AE+EC=

。

举一反三

小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

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计算：

．

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如果∠A为锐角，且sinA＝0.6，那么（　）
Ａ．0°＜A＜30° B．30°＜A＜45°
Ｃ．45°＜A＜60° Ｄ．60°＜A＜90°

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某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1：

，求树高AB。（结果保留整数，参考数据：

1.7）

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