某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为。小华：我站在此处看树顶仰角为。小明：我们的

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某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为。
小华：我站在此处看树顶仰角为。
小明：我们的身高都是1.6m.
小华：我们相距20m。
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。
（参考数据：，，结果保留三个有效数字）

答案

28.9米

解析

解：如图所示，延长BC交DA于E。
设AE的长为x m，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，
∴∠CAE=45°， AE=CE=x。
在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，
∴，即：。
∵BE－CE=BC，BC=20， ∴，解得x=10+10。
∴AD=AE＋DE=10+10+1.6≈28.9（m）。
答：这棵汉柏树的高度约为28.9米。
延长BC交DA于E．设AE的长为x米，在Rt△ACE中，求得CE=AE，然后在Rt△ABE中求得BE，利用BE－CE=BC，解得AE，则AD=AE+DE。