如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE= ．

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答案

解析

连接EC．根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，则tan∠ECO=

．∴tan∠OBE=

．

举一反三

计算：

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如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF＝6cm，
DF＝8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F
与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD—DE上以2cm/s的速
度向点E运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动的时间是
t（单位：s），t＞0．
（1）当t＝2时，PH= cm ，DG = cm；
（2）t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由；
（3）t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代数式表示）．

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计算：

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已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=

，AE=7，求DE。

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计算：

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