某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米
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某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米
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某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,
。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。
参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
答案
5.2米
解析
由题意知∠DFC = 90°,∠DEA = 90°∠DCF = 40°
又∵ABCD是矩形
∴AB =" CD" =" 5.4" 米 BC =" AD" = 2.2米 且∠ADC = 90°…………………1分
∵∠DCF + ∠CDF = 90°且∠ADE + ∠CDF = 90°
∴∠DCF =∠ADE = 40°…………………………………………………………1分
在Rt△DCF中,sin∠DCF =
DF =" CD" sin∠DCF=5.4×sin40°≈5.4×0.64=3.456………1分
在Rt△DAE中,COS∠ADE =
DE =" AD" cos∠ADE=2.2×cos40°≈2.2×0.77=1.694………1分
EF="DE+DF" ≈3.456+1.694=5.2………………………………………………1分
∴停车位所占道路宽度EF约为5.2米。…………………………………………1分
在直角三角形中,利用三角函数关系,有已知角度和边求得ED和DF,而求得EF的长.
举一反三
如图,在梯形
ABCD
中,
AD
//
BC
,∠
ABC
= 90°,
AB
= 4,
AD
= 3,
BC
= 5,点
M
是边
CD
的中点,联结
AM
、
BM
.
求:(1)△
ABM
的面积;
(2)∠
MBC
的正弦值.
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已知“6”字形图中,FM是大⊙O的直径, BC与大⊙O相切于B, OB与小⊙O相交于A, AD∥BC,CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,OB="4," BC=6.
﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚
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计算:
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生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70° ≈ 0.94,sin50° ≈ 0.77,cos70° ≈ 0.34 ,cos50° ≈ 0.64 )
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如图所示.P是⊙O外一点.PA是⊙O的切线.点A是切点.B是⊙O上一点.
且PA = PB,连接AO、BO、PO、AB,并延长BO与切线PA相交于点C.
(1)求证:PB是⊙O的切线 ;
(2)求证: AC · PC=" OC" · BC ;
(3)设∠AOC =
,若cos
=
,OC =" 15" ,求AB的长。
题型:不详
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