已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a2，b），g（x）＞0的解集是（a22，b2），且b＞2a2，则f（x）•g（x）＞0的解集是____

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b），g（x）＞0的解集是（

a2

2

，

b

2

），且b＞2a²，则f（x）•g（x）＞0的解集是______．

答案

由已知b＞a²
∵f（x），g（x）均为奇函数，
∴f（x）＜0的解集是（-b，-a²），
g（x）＜0的解集是（-

b

2

，-

a2

2

）．
由f（x）•g（x）＞0可得：

f(x)＞0 g(x)＞0

或

f(x)＜0 g(x)＜0

，即

a2＜x＜b a2 2 ＜x＜ b 2

或

-b＜x＜-a2 - b 2 ＜x＜- a2 2

∴x∈（a²，

b

2

）∪（-

b

2

，-a²）