(1)令x=1,y=0得f(1)-f(0)=(1+2×0+1)×1=2, 移向得出f(0)=f(1)-2=0-2=-2 ∴f(0)=-2.…(4分) (2)令y=0得f(x)-f(0)=(x+2×0+1)x=x(x+1),…(7分) 于是f(x)=x(x+1)+f(0)=x2+x-2.…(9分) (3)令g(x)=f(x)+2=x2+x=(x+)2-,…(11分) 根据二次函数的性质, g(x)=f(x)+2=(x+)2-在区间(0, )上是增函数,…(13分) ∴g(x )∈(g(0), g()),即g(x)∈(0, ).…(15分) ∵当x∈(0, )时,f(x)+2<a恒成立,故a≥. …(16分) |