如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶2,且AC=10,则DE的长度是 .
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶2,且AC=10,则DE的长度是 .
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶2,且AC=10,则DE的长度是
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答案
解析
∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,AC=BD=10,OA=OC=
AC=5,OB=OD=
BD=5,
∴OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,∵∠EDC:∠EDA=1:2,∠EDC+∠EDA=90°,∴∠EDC=30°,∠EDA=60°,
∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=90°-∠EDC=60°,∴∠ODC=∠OCD=60°,∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°,
∴∠COD=60°,∴△OCD是等边三角形,DE=sin60°•OD=
×5=
举一反三
计算:
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(1)问长方形的长应为多少?
(2)请你在长方框上点出数字1的位置,并说明确定该位置的方法;
(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字(说明:要画出必要的、
题型:不详
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。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。
参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
题型:不详
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如图,在梯形
ABCD
中,
AD
//
BC
,∠
ABC
= 90°,
AB
= 4,
AD
= 3,
BC
= 5,点
M
是边
CD
的中点,联结
AM
、
BM
.
求:(1)△
ABM
的面积;
(2)∠
MBC
的正弦值.
题型:不详
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已知“6”字形图中,FM是大⊙O的直径, BC与大⊙O相切于B, OB与小⊙O相交于A, AD∥BC,CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,OB="4," BC=6.
﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚
题型:不详
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