如图12所示的8×8网格中,每个小正方形边长均为1,以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形小题1:在图12中以线段AB为一边,点P为顶点且面积为6的格

如图12所示的8×8网格中,每个小正方形边长均为1,以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形小题1:在图12中以线段AB为一边,点P为顶点且面积为6的格

题型:不详难度:来源:
如图12所示的8×8网格中,每个小正方形边长均为1,以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形
小题1:在图12中以线段AB为一边,点P为顶点且面积为6的格点三角形共有       个;

小题2:请你选择(1)中的一个点P为位似中心,在图12中画出格点△A′B′P,使
△ABP与△A′B′P的位似比为2:1
小题3:求tan∠PB′A′的值.
答案

小题1:18
小题2:如图1或图2所示:(点P在AB下方亦可,画出一个即可得分)…………………6分

小题3:tan∠PB′A′=.(求出一个值并与所画的图形相符合即可得分)………8分
解析
(1)设的高为x,则,即高线长度为2即可满足条件,因此点P在平行于AB并且距离为2的上下两条平行线上,共有9×2=18个。
(2)位似比为2:1,即两个三角形对应边长之比为2:1。
(3)在直角三角形中求角的正切值即可
举一反三
计算:
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如图,一艘船在A处测得北偏东600的方向上有一个小岛C,当它以每小时40海里的速度向正东方嘲航行了30分钟到达B处后,测得小岛C在其北偏东150的方向上,求此时船与小岛之间的距离BC.(,结果保留整数)

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东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔。据地理资料记载:东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的俯角为,在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为,如图。已知,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从处需多少时间?(精确到0.1秒)
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计算:
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超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到文昌路的距离为米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°.

(1)求A、B之间的路程;(参考数据:
(2)请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度?
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