如图，一艘船在A处测得北偏东600的方向上有一个小岛C，当它以每小时40海里的速度向正东方嘲航行了30分钟到达B处后，测得小岛C在其北偏东150的方向上，求此时

题型：不详难度：来源：

如图，一艘船在A处测得北偏东600的方向上有一个小岛C，当它以每小时40海里的速度向正东方嘲航行了30分钟到达B处后，测得小岛C在其北偏东150的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC.（，结果保留整数）

答案

解：由题意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB==20.  ……………3分
∴∠C=45°.      …………………………4分
过点B作BD⊥AC于点D，
在Rt△ABD中，∠CAB=30°，
∴BD=AB=10．    ……………………6分
在Rt△BDC中，∠C=45°，

∴BC=.     ………………………………………………………8分
∴BC（海里）. ………………………………………………9分
答：船与小岛的距离BC约为14海里.

解析

过点B作BD⊥AC，构建直角三角形，利用直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半求得BD的长。