某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命

题型：不详难度：来源：

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米）

答案

2.6米

解析

解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于D点，
∵探测仪与地面的夹角为30°或60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°
在t△BDC中，tan60°=
∴BD=                     --- --5分
在t△ADC中，tan30°=              
∴AD=                   --- --9分 
∵AB=AD-BD=3
∴                    
∴CD=2.6(米)                        --- --11分
所以生命所在点C的深度约为2.6米。              --- --12分
本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形