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．

答案

原式="3+2+1-1=5" （8分）

解析

利用幂和三角函数的性质运算。

举一反三

△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=

，则BC的长是。

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如图，在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D，DE⊥AC交AC于点E.

小题1:求证:DE是⊙O的切线;
小题2:若⊙O与AC相切于点F，AB＝AC＝5，sinA＝

，求⊙O半径的长度．

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某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面
MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．
小题1:该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
小题2:一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托
车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h
到摩托车停止的刹车距离是

m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，
请说明理由．（不考虑车轮的长度）
（参考数据：sin8°≈

，tan8°≈

，sin10°≈

，tan10°≈

）

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如图是一个山谷的横截面示意图，宽AA"为15 m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA＝1m，OB＝3 m，O"A"＝O.5 m，O"B"＝3 m（点A、O、O"、A"在同一条水平线上），则该山谷的深h＝_______m．

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