(1)证明:连接AE ………………………………………………………1分 ∵AB为⊙O的直径,∴∠AEB=90°∴∠BAE+∠ABE=90° …………………2分 ∵AB=AC,AE⊥BC ∴AE平分∠BAC∴ ………3分 ∴ ∴AB⊥BF ∴BF为⊙O的切线 ………………………………………………………5分 (2)过点C作CG⊥BF, 在Rt△ABF中 ∵AC=6 ∴CF="4" ………………7分 ∵CG⊥BF,AB⊥BF ∴CG∥AB ∴△GFG∽△AFB ………………8分 ∴ ∴ ∴ ………………………………9分 在Rt△BCG中 ………………………………………………10分 (1)连接AE,利用直径和角的等量代换求得BF为⊙O的切线 (2) 过点C作CG⊥BF,通过△GFG∽△AFB,求得CG、BG的长,从而求得 |