某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆顶部
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某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆顶部
题型:不详
难度:
来源:
某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).
请求出旗杆MN的高度.(参考数据:
≈1.4,
≈1.7,结果保留整数。)
答案
过点
作
于
,过点
作
于
,
则
在
中,
,
设
(不设参数也可)
,
在
中,
,
答:旗杆高约为12米.
解法二:解:过点
作
于
,过点
作
于
,
则
在
中,
,
设
,则
在
中,
,
解得
答:旗杆高约为12米.
解析
首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.
举一反三
如图,两建筑物的水平距离BC为
米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求建筑物CD的高度.
题型:不详
难度:
|
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综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度.如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得∠α=72
0
.请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字)’ (参考数据:sin36
0
≈0.59, cos36
0
≈0.81, tan36
0
≈0.73, sin72
0
≈0.95, cos72
0
≈0.31,
tan72
0
≈3.08)
题型:不详
难度:
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如图,直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°,底端C点的俯角β为60°,此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为60米,求建筑物CD的高。(结果保留根号)
题型:不详
难度:
|
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钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造,按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富,地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距( )
A.190千米
B. 266千米
C. 101千米
D.950千米
题型:不详
难度:
|
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如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路
,已知
点周围200米范围内为原始森林保护区,在
上的点
处测得
在
的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达
处,测得
在点
的北偏西60°方向上.
小题1:
是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:
)
小题2:若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?
题型:不详
难度:
|
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