函数f(x)=a2x-1+3(a>0且a≠1)恒过定点______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=a2x-1+3(a>0且a≠1)恒过定点______. |
答案
指数数函数的定义,令2x-1=0,此时y=a0+3=4, 故函数f(x)=a2x-1+3(a>0且a≠1)恒过定点 (,4). 故答案为:(,4). |
举一反三
若a=212,b=()-0.8,c=log54,则a,b,c的大小关系为______. |
设a>1,函数f(x)=ax+1在区间[1,2]上的最大值与最小值之差为2,则a=( ) |
函数 f(x)=(a+1)x是R上的减函数,则a的取值范围是( )A.a<0 | B.-1<a<0 | C.0<a<1 | D.a<-1 |
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通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知:f(t)= | -t2+24t+100,0<t≤10 | 240,10<t≤20 | -7t+380,20<t≤40 |
| | . (1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟? (2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中? (3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目? |
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2). (1)求g(x)的解析式及定义域; (2)求函数g(x)的最大值和最小值. |
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