如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则

题型：不详难度：来源：

如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则第12条线段=_

答案

（）

解析

根据勾股定理，在直角△ACB中得，AB=2，
∴sinA= ，    ∴A₁C=1×
又∵A₁C₁⊥BC，CA₁⊥AB，   ∴∠A₁CC₁=∠A，
∴在直角△A₁C₁C中，根据锐角三角函数得，A₁C₁=1×，
以此类推，则A₆C₆=1×( )==   故答案为