如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行__

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如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

答案

解析

过M作MC⊥AB于延长线C
在A点时，M在北偏东60°, ∠MAC=30°
在B点时，M在北偏东30°，∠MBC=60°
因∠MBC＝∠MAC+∠AMB
故∠AMB＝30°
所以AB＝BM
因∠MBC＝60°
故∠BMC＝30°
则BC＝BM sin30＝

BC/AB＝

航行时间＝

＝

（小时）＝15（分钟）

举一反三

计算：

30°

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△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。

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计算：

．

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如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米，两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．
小题1:求坡屋顶高度CD的长度；
小题2:求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

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如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且
DF=BE=

BC=1．

小题1:求证：CE＝CF；
小题2:若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数
小题3:在（2）的条件下，求GC的长度．

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