如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米，两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．小题1:求坡屋

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如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米，两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．
小题1:求坡屋顶高度CD的长度；
小题2:求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

答案

小题1:∵∠ACB=110°且△ABC是等腰三角形
∴∠CAB=35°
∵AB=8m CD⊥AB且△ABC是等腰三角形
∴AD=4m
CD="AD" tan35°=4×0.700=2.8
答：坡屋顶高度CD的长度为2.8m.（4分）
小题2:AC=

=4.9
答：斜面钢条AC的长度为4.9m.（2分）

解析

利用直角三角形的性质进行计算。

举一反三

如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且
DF=BE=

BC=1．

小题1:求证：CE＝CF；
小题2:若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数
小题3:在（2）的条件下，求GC的长度．

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如图4所示，以Rt⊿ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且
S_l = 4, S₂ =12,则S₃ =_________.

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如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

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如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡长AB=20

m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据，

）

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每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树***倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，
AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位）

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如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米， 两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．小题1:求坡屋