如果y=1(p-1)x2+2px+3p-2的定义域为R，求实数p的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

如果y=

(p-1)x2+2px+3p-2

的定义域为R，求实数p的取值范围．

答案

①p=1时，f(x)=

2x+1

不合题意，舍去…（1分）
②

p＞1

△＜0

⇒

p＞1

p＞2或 p＜

⇒p＞2．
∴p的取值范围是（2，+∞）…（8分）

举一反三

若关于x的方程4^x+2^x•a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．

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已知f(x)=

ax2+2

b-3x

是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，f(2)=-

．
（1）求a，b的值；
（2）请用函数单调性的定义说明：f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）求f（x）的值域．

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函数y=

x+2

2-x

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

1-|x|

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

a-ccosx

b+csinx

b-csinx

a+ccosx

，其中a、b、c为正实数，x∈[0，

]．
（1）若f（x）=0，求常数a、b、c所满足的条件；
（2）当a=b=c≠0时，求函数y=f（x）的值域．

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