若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围. |
答案
令2x=t>0,原方程即为t2+at+a+1=0 .⇒a==-(t+1)-()+2,t>0⇒a≤-2+2, 当且仅当t=-1时等号成立. 故实数a的取值范围是(-∞,2-2]. |
举一反三
已知f(x)=是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,f(2)=-. (1)求a,b的值; (2)请用函数单调性的定义说明:f(x)在区间(1,+∞)上的单调性; (3)求f(x)的值域. |
已知f(x)=+,其中a、b、c为正实数,x∈[0,]. (1)若f(x)=0,求常数a、b、c所满足的条件; (2)当a=b=c≠0时,求函数y=f(x)的值域. |
已知函数f(x)=+a|x|,a为实数. (1)当a=1,x∈[-1,1]时,求函数f(x)的值域; (2)设m、n是两个实数,满足m<n,若函数f(x)的单调减区间为(m,n),且n-m≤,求a的取值范围. |
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